题目内容

在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm2和400πcm2，则球的表面积为（　　）
A．2500πcm2B．250πcm2
C．
10000
3
πcm2		D．
2500
3
πcm2
作出球的截面图，如图：
∵截面圆的面积分别为49πcm2和400πcm2，
∴对应的半径BD=7cm，AC=20cm，
且AB=9cm，
设球半径为r，
则OA=
r2-400
，OB=
r2-49
，
又
r2-49
=9+
r2-400
，
解得r=25，
∴球的表面积为4π×252=2500π，
故选：A．
练习册系列答案
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如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：l，若仍用这个容器盛水，则最多可盛永的体积是原来的（　　）
A．
23
29
B．
19
27
C．
23
27
D．
30
31
一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E-ABC组合而成，点A、B、C在圆O的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2．

（1）求证：AC⊥BD；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．
棱长为2的正方体的外接球的体积为（　　）
A．8B．8πC．4
3
π		D．
8
2
π
3
正方体的顶点都在球面上，它的棱长是1cm，则球的表面积为______cm2．
棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球的表面积为（　　）
A．
4π
3
B．16πC．4πD．
32π
3
在三棱椎A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为
2
2
，
3
2
，
6
2
，则该三棱椎外接球的表面积为（　　）
A．2πB．6πC．4
6
π		D．24π
一个凸多面体的面数为8，顶点数为10，则它的棱数为（　　）
A．24B．22C．18D．16
已知平面α∥β，直线a，b，其中a?α，b?β，则下列结论一定不成立的是（　　）
A．a∥bB．a与b相交C．a⊥bD．a与b异面

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