题目内容
椭圆
上有一点M（-4，
）在抛物线
（p>0）的准线l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点.
（1）求椭圆方程；
（2）若点N在抛物线上，过N作准线l的垂线，垂足为Q距离，求|MN|+|NQ|的最小值.
上有一点M（-4，）在抛物线（p>0）的准线l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点.（1）求椭圆方程；
（2）若点N在抛物线上，过N作准线l的垂线，垂足为Q距离，求|MN|+|NQ|的最小值.
（1）椭圆为
（2）
（2）（1）∵上的点M在抛物线（p>0）的准线l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点.
∴c=-4，p=8……①
∵M（-4，）在椭圆上
∴
……②
∵
……③
∴由①②③解得：a=5、b=3
∴椭圆为
由p=8得抛物线为
设椭圆焦点为F（4，0），
由椭圆定义得|NQ|=|NF|
∴|MN|+|NQ|≥|MN|+|NF|=|MF|
=
，即为所求的最小值.
上的点M在抛物线（p>0）的准线l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点.∴c=-4，p=8……①
∵M（-4，
）在椭圆上∴
……②∵
……③∴由①②③解得：a=5、b=3
∴椭圆为
由p=8得抛物线为
设椭圆焦点为F（4，0），
由椭圆定义得|NQ|=|NF|
∴|MN|+|NQ|≥|MN|+|NF|=|MF|
=
，即为所求的最小值.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
，求△AOB面积的最大值
)
)
+
=1,M点到左准线的距离为2.5，则它到右焦点的距离为
长轴上的一个顶点为
，以
。
满足
,求
的最大值与最小值
的椭圆C相交于A、B两点，直线y=
x过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程. 