题目内容
已知、
分别是双曲线
的左右焦点,以坐标原点
为
圆心,为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
,则当
的面积等于
时,双曲线的离心率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
B
解析试题分析:由题意知,由双曲线的焦点三角形的面积公式
,所以
此双曲线为等轴双曲线,离心率为
考点:双曲线的标准方程及几何性质,圆的几何性质,双曲线的焦点三角形的面积公式.
点评:解决本小题的关键知道双曲线的焦点三角形的面积公式,
然后再根据直径所对的圆周角为直角,从而得到,所以可得
,得到b=a,进而确定此双曲线为等轴双曲线.
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练习册系列答案
相关题目
双曲线上的点M到点(-5,0)的距离为7,则M到点(5,0)的距离为( )
A.1或13 | B.15 | C.13 | D.1 |
设直线关于原点对称的直线为
,若
与椭圆
的交点为P、Q, 点M为椭圆上的动点,则使△MPQ的面积为
的点M的个数为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
曲线与曲线
的( )
A.长轴长相等 | B.短轴长相等 | C.离心率相等 | D.焦距相等 |
以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |