题目内容
已知、
分别是双曲线
的左、右焦点,以坐标原点
为圆心,
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
,则当
的面积等于
时,双曲线的离心率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
A
解析试题分析:由题意知,由双曲线的焦点三角形的面积公式
,所以
此双曲线为等轴双曲线,离心率为
考点:双曲线的标准方程及几何性质,圆的几何性质,双曲线的焦点三角形的面积公式.
点评:解决本小题的关键知道双曲线的焦点三角形的面积公式,
然后再根据直径所对的圆周角为直角,从而得到,所以可得
,得到b=a,进而确定此双曲线为等轴双曲线.

练习册系列答案
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曲线y=1+与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k的取值范围是( )
A.(0,![]() | B.(![]() |
C.(![]() ![]() | D.(![]() ![]() |
椭圆的一条弦被
平分,那么这条弦所在的直线方程是 ( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
椭圆上一点
到一个焦点的距离为5,则
到另一个焦点的距离为
A.5 | B.6 | C.4 | D.10 |
已知为椭圆
的左右焦点,P是椭圆上一点,且P到椭圆左准线的距离为
10,若为线段
的中点,则
( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
若点和点
分别为椭圆
的中心和左焦点,点
为椭圆上的任意一点, 则
的最大值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |