题目内容
已知
、
分别是双曲线
的左、右焦点，以坐标原点
为圆心，
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
，则当
的面积等于
时，双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D．2 |
A
解析试题分析：由题意知
,由双曲线的焦点三角形的面积公式
，所以
此双曲线为等轴双曲线，离心率为
考点：双曲线的标准方程及几何性质，圆的几何性质，双曲线的焦点三角形的面积公式.
点评：解决本小题的关键知道双曲线的焦点三角形的面积公式
，
然后再根据直径所对的圆周角为直角，从而得到
,所以可得
,得到b=a,进而确定此双曲线为等轴双曲线.
练习册系列答案
相关题目
曲线y＝1＋
与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是( )
A．(0， ) | B．(，＋∞) |
C．( ， ] | D．(，] |
椭圆
的一条弦被
平分,那么这条弦所在的直线方程是 （ ）
A． | B． |
C． | D． |
、
分别是双曲线
的左右焦点，以坐标原点
为
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
，则当
的面积等于
时，双曲线的离心率为（ ）
椭圆
上一点
到一个焦点的距离为5，则到另一个焦点的距离为
| A．5 | B．6 | C．4 | D．10 |
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
已知
为椭圆
的左右焦点，P是椭圆上一点，且P到椭圆左准线的距离为
10，若
为线段
的中点，则
（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
若点
和点
分别为椭圆
的中心和左焦点，点
为椭圆上的任意一点， 则
的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
的左焦点
作圆
的切线，切点为
，延长
交抛物线
于点
，若
的中点，则双曲线的离心率为（ ）
