题目内容
双曲线的焦点为
、
，以
为边作正三角形，若双曲线恰好平分另外两边，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
A
解析试题分析：不妨设双曲线的标准方程为
，所以
，因为是以为边作正三角形，所以第三个顶点的坐标为
，因为双曲线恰好平分另外两边，所以
的中点
在双曲线上，代入双曲线标准方程有：
，代入
整理得：
两边同时除以
得：
解得
考点：本小题主要考查了双曲线离心率的求法，考查了学生数形结合分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.
点评：求解圆锥曲线的题目，一定要画图象辅助答题，另外这类题目一般运算量比较大，要仔细计算，准确解答.
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、
分别是双曲线
的左右焦点，以坐标原点
为
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
，则当
的面积等于
时，双曲线的离心率为（ ）
若点
和点
分别为椭圆
的中心和左焦点，点
为椭圆上的任意一点， 则
的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
是抛物线
的焦点，
是该抛物线上的动点，则线段
中点的轨迹方程是（ ）
，则方程
表示的曲线不可能是（ ）
| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
抛物线
的焦点坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
的左焦点
作圆
的切线，切点为
，延长
交抛物线
于点
，若
的中点，则双曲线的离心率为（ ）
，直线
的方程为
，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为
，P到直线
，则
的最小( )
已知双曲线
的渐近线方程为
，则其离心率为（ ）
A． | B． | C．或 | D．或 |