Question

10．根据下列所给的对应关系，回答问题．
①A=N₊，B=Z，f：x→y=3x+1，x∈A，y∈B；
②A=N，B=N₊，f：x→y=|x-1|，x∈A，y∈B；
③A={x|x为高一（2）班的同学}，B={x|x为身高}，f：每个同学对应自己的身高；
④A=R，B=R，f：x→y=$\frac{1}{x+|x|}$，x∈A，x∈B．
上述四个对应关系中，是映射的是①③．

Answer 1

分析 根据映射的概念，逐一分析四个对应关系，是否满足映射的概念，综合可得答案．

解答 解：①中，A=N₊，B=Z，f：x→y=3x+1，x∈A，y∈B，任意一个A中元素，在B中均有唯一的元素与之对应，满足映射的概念；
②A=N，B=N₊，f：x→y=|x-1|，x∈A，y∈B，存在x=1∈A，在B中不存在与之对应的元素，不满足映射的概念；
③A={x|x为高一（2）班的同学}，B={x|x为身高}，f：每个同学对应自己的身高，任意一个A中元素，在B中均有唯一的元素与之对应，满足映射的概念；
④A=R，B=R，f：x→y=$\frac{1}{x+|x|}$，x∈A，x∈B，存在x≤0∈A，在B中不存在与之对应的元素，不满足映射的概念．
故是映射的是①③，
故答案为：①③

点评 本题考查了映射的概念，关键是对映射概念的理解，是基础题．