题目内容
【题目】已知直线l过点A(0,4)，且在两坐标轴上的截距之和为1.
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）若直线l1与直线l平行，且l1与l间的距离为2，求直线l1的方程.
【答案】（Ⅰ）4x-3y+12=0；（Ⅱ）4x-3y+2=0或4x-3y+22=0.
【解析】试题分析：（Ⅰ）求出直线在
轴上的截距分别为
，可得直线方程；（Ⅱ）可设直线
，根据已知列出
，解之即可得到
的值，从而求出直线
的方程.
试题解析：（Ⅰ）由直线l过点(0,4)，所以直线l在y轴上的截距为4.
由已知条件可得直线l在x轴上的截距为-3，即直线过点B(-3,0).
故直线方程为
，即4x-3y+12=0.
（Ⅱ）由条件设直线l1的方程为4x-3y+m=0，
由两条直线间的距离为2，可得(0,4)到直线l1的距离为2，
则有
，解得m=2或m=22.
故所求直线l1的方程为4x-3y+2=0或4x-3y+22=0.
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