题目内容
【题目】已知函数(其中
),若
的一条对称轴离最近的对称中心的距离为
.
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)在中角
、
、
的对边分别是
满足
恰是
的最大值,试判断
的形状.
【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ)等边三角形.
【解析】
试题分析:(Ⅰ)先用倍角与两角和与差的正弦公式化简函数表达式,然后根据对称轴离最近的对称中心的距离为 求得
,从而求得
,进而由正弦函数的图象与性质求得单调增区间;(Ⅱ)先用正弦定理将条件等式中的边化为角,求得角
,从而得到角
的范围,然后根据正弦函数的图象求得
的最大值,从而求得角
,进而判断出三角形的形状.
试题分析:因为(Ⅰ)
因为的对称轴离最近的对称中心的距离为
所以,所以
,所以
,所以
由,得
所以函数单调增区间为
(Ⅱ)因为,
由正弦定理,得,
即,
因为,所以
,所以
所以,
,
.
根据正弦函数的图象可以看出,无最小值,有最大值
,
此时,即
,所以
,
所以为等边三角形
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目