题目内容
已知函数f(x)=ex-ax(a为常数)的图像与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处
的切线斜率为-1.
(Ⅰ)求a的值及函数f(x)的极值;
(Ⅱ)证明:当x>0时,x2<ex;
(Ⅲ)证明:对任意给定的正数c,总存在x0,使得当x∈(x0,+∞),恒有x2<cex.
在极坐标系中,曲线C1与C2的方程分别为2ρcos2=sin与ρcos=1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,则曲线C1与C2的交点的直角坐标为________.
如图,在边长为1的正方形中,随机撒1000粒豆子,有180粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为________.
在下列向量组中,可以把向量=(3,2)表示出来的是
A.
=(0,0),=(1,2)
B.
=(-1,2),=(5,-2)
C.
=(3,5),=(6,10)
D.
=(2,-3),=(-2,3)
若集合{a,b,c,d}={1,2,3,4}且下列四个关系:
①a=1;
②b≠1;
③c=2;
④d≠4有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是________.
下列函数中,定义域是R且为增函数的是
y=e-x
y=x
y=lnx
y=|x|
若(x+i)i=1+2i(x∈R),则x=________.
若x,y满足且z=y-x的最小值为-4,则k的值为
2
-2
-
若(x-1)8=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a8(1+x)8,则a6=
112
28
-28
-112