题目内容

下列命题是假命题的为（　　）
A．?x∈R，lgex=0B．?x∈R，tanx=x
C．?x∈(0，
π
2
)，
1
tanx
＞cosx		D．?x∈R，ex＞x+1
对A，当x=0时，lgex=0，∴A是真命题；
对B，当x=0时，tan0=0，∴B是真命题；
对C，∵x∈（0，
π
2
），
1
tanx
＞cosx?1＞cosxtanx=sinx，∴C是真命题；
对D，∵x=0时，e0＞0+1不成立，∴D是假命题．
故选D．
练习册系列答案
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命题“同位角相等，两直线平行”的否命题是（    ）
A．同位角相等，两直线不平行B．同位角不相等，两直线平行
C．两直线不平行，同位角不相等D．同位角不相等，两直线不平行
命题“如果x≥a2+b2，那么x≥2ab”的逆否命题是（　　）
A．如果x＜a2+b2，那么x＜2ab
B．如果x≥2ab，那么x≥a2+b2
C．如果x＜2ab，那么x＜a2+b2
D．如果x≥a2+b2，那么x＜2ab
在下列说法中：
①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
②命题“若m＞0，则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题是假命题；
③已知命题p：?x0＞1，使x02-2x0-3=0，则?p为：?x＞1，x2-2x-3≠0；
④不等式（x+a）（x+1）＜0成立的一个充分不必要条件是-2＜x＜-1，则实数a的取值范围是a≥2
不正确的是______．（填上你认为不正确的所有序号）
已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）x是（-∞，+∞）上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
已知p、q是两个命题，若“￢（p∨q）”是真命题，则（　　）
A．p、q都是真命题B．p、q都是假命题
C．p是假命题且q是真命题D．p是真命题且q是假命题
下列命题中：
①命题“若ab≠0，则a≠0且b≠0”的逆否命题是真命题；
②命题“y=sinx是周期函数”的否定是“y=sinx不是周期函数”；
③如果p∨q为真命题，则p∧q也一定是真命题；
④已知p：?x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x-1≥0；
其中正确的有______．
已知命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x0∈R，x03＜1下列命题中为真命题是（　　）
A．p∧qB．?p∧qC．p∧?qD．?p∧?q
已知p：“直线x+y-m=0与圆（x-1）2+y2=1相交”；q：“mx2-x+m-4=0有一正根和一负根”，若p∨q为真，非p为真，求实数m的取值范围．

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