题目内容

设命题p：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的不等式x2+2x+a＞0的解集为R，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．
若p真则方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦点在y轴上的椭圆⇒a＞2；
若q真则关于x的不等式x2+2x+a＞0的解集为R⇒△＜0⇒4-4a＜0⇒a＞1．
又因为命题“p或q”是假命题，所以p，q均为假命题，
因此有
a≤2
a≤1
⇒a≤1
故a的取值范围是a≤1．
练习册系列答案
相关题目
已知c＞0，p：函数y=cx是R上的减函数；q：当x∈[
1
2
，2]时，函数f(x)=x+
1
x
＞c2-
5
2
c+3恒成立．若p∧q为假命题且p∨q是真命题，求c的取值范围．
已知p、q是两个命题，若“￢（p∨q）”是真命题，则（　　）
A．p、q都是真命题B．p、q都是假命题
C．p是假命题且q是真命题D．p是真命题且q是假命题
已知m∈R，设p：复数z1=（m-1）+（m+3）i（i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，q：复数z2=1+（m-2）i的模不超过
10
．
（1）当p为真命题时，求m的取值范围；
（2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围．
已知命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x0∈R，x03＜1下列命题中为真命题是（　　）
A．p∧qB．?p∧qC．p∧?qD．?p∧?q
己知命题p：方程
x2
m-4
+
y2
m-2
=1表示焦点在y轴的双曲线；命题q：关于x的不等式x2-2x+m＞0的解集是R；
若“p∧q”是假命题，“p∨q”是真命题，求实数m的取值范围．
已知命题p：函数f（x）=sin2x的最小正周期为π；q：函数g（x）=cosx是奇函数；则下列命题中为真命题的是（　　）
A．p∨qB．p∧qC．￢pD．（￢p）∨q
命题p：已知“a-1＜x＜a+1：”是“x2-6x＜0”的充分不必要条件；命题q：?x∈（-1，+∞），x+
4
x+1
＞a恒成立．如果p为真命题，命题p且q为假，求实数a的取值范围．
已知,则“”是“”的(     ).
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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