题目内容
【题目】如图,墙上有一壁画,最高点离地面4米,最低点离地面2米,观察者从距离墙米,离地面高米的处观赏该壁画,设观赏视角
(1)若问:观察者离墙多远时,视角最大?
(2)若当变化时,求的取值范围.
【答案】(1)当观察者离墙米时,视角最大;(2)
【解析】试题分析:(1)利用两角差的正切公式建立函数关系式,根据基本不等式求最值,最后根据正切函数单调性确定最大时取法,(2)利用两角差的正切公式建立等量关系式,进行参变分离得,再根据a的范围确定范围,最后解不等式得的取值范围.
试题解析:(1)当时,过作的垂线,垂足为,
则,且,
由已知观察者离墙米,且,
则,
所以, ,
当且仅当时,取“”.
又因为在上单调增,所以,当观察者离墙米时,视角最大.
(2)由题意得,,又,
所以,
所以,
当时,,所以,
即,解得或,
又因为,所以,
所以的取值范围为.
练习册系列答案
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【题目】近年来随着素质教育的不断推进,高考改革趋势明显.国家教育部先后出台了有关高考的《学业水平考试》、《综合素质评价》、《加分项目瘦身与自主招生》三个重磅文件,引起社会极大关注,有人说:男孩苦,女孩乐!为了了解某地区学生和包括老师,家长在内的社会人士对高考改革的看法,某媒体在该地区选择了人,,就是否“赞同改革”进行调查,调查统计的结果如下表:
赞同 | 不赞同 | 无所谓 | |
在校学生 | |||
社会人士 |
已知在全体样本中随机抽取人,抽到持“不赞同”态度的人的概率为.
(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈,文应该在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
(2)在持“不赞同”态度的人中,用分层抽样方法抽取人,若从人中任抽人进一步深入调查,为更多了解学生的意愿,要求在校学生人数不少于社会人士人士,求恰好抽到两名在校学生的概率.