题目内容
【题目】近年来随着素质教育的不断推进，高考改革趋势明显.国家教育部先后出台了有关高考的《学业水平考试》、《综合素质评价》、《加分项目瘦身与自主招生》三个重磅文件，引起社会极大关注，有人说：男孩苦，女孩乐！为了了解某地区学生和包括老师，家长在内的社会人士对高考改革的看法，某媒体在该地区选择了
人，，就是否“赞同改革”进行调查，调查统计的结果如下表：
赞同 | 不赞同 | 无所谓 | |
在校学生 |
|
|
|
社会人士 |
|
|
|
已知在全体样本中随机抽取
人，抽到持“不赞同”态度的人的概率为
.
（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取
人进行问卷访谈，文应该在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（2）在持“不赞同”态度的人中，用分层抽样方法抽取
人，若从人中任抽
人进一步深入调查，为更多了解学生的意愿，要求在校学生人数不少于社会人士人士，求恰好抽到两名在校学生的概率.
【答案】（1）72人；（2）
.
【解析】试题分析：（1）先由抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05，由已知条件求出x，再求出持“无所谓”态度的人数，由此利用抽样比能求出应在“无所谓”态度抽取的人数．
（2）在所抽取的
人中，在校学生为4人，社会人士为2人，列举在校学生人数不少于社会人士人数”包含基本事件，利用古典概型求解即可．
试题解析：
（1）∵抽到持“不赞同”态度的人的概率为
∴
，解得
∴持“无所谓”态度的人数共有
∴应在“无所谓”态度的人中抽取
人
（2）由(1)知持“不赞同”态度的一共有
人
∴在所抽取的人中，在校学生为
人，
社会人士为
人
记抽取的
名在校学生依次为
，
名社会人士依次为
，
“在校学生人数不少于社会人士人数”包含基本事件为:
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
个，
记“恰好抽到两名学生”为事件
，事件包含
个基本事件，
∴所求事件的概率为：
.
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