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(本题满分14分)已知公差不为0的等差数列
的首项
为
(
),且
,
,
成等比数列(Ⅰ)求数列
的通项公式(Ⅱ)对
,试比较
与
的大小.&
试题答案
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略
:(Ⅰ)
数列
的通项公式
(Ⅱ)记
因为
,所以
从而当
时,
;当
时,
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已知数列
和
的通项公式分别为
,
(
),将集合
中的元素从小到大依次排列,构成数列
。
⑴ 求
;
⑵ 求证:在数列
中、但不在数列
中的项恰为
;
⑶ 求数列
的通项公式。
设数列
的前
项和为
,且方程
有一根为
。
(Ⅰ)求
;(Ⅱ)猜想数列
的通项公式,并给出严格的证明。
设数列{
a
n
}的前n项和为Sn=2
n+1
-2,{
b
n
}是公差不为0的等差数列,其中
b
2
、
b
4
、
b
9
依次成等比数列,且
a
2
=
b
2
(1)求数列{
a
n
}和{
b
n
}的通项公式: (2)设
c
n
=
,求数列{
c
n
)的前n项和T
n
(本小题满分12分)
已知数列
中,
,
,其前
项和为
,且当
时,
.
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)令
,记数列
的前
项和为
,证明对于任意的正整数
,都有
成立.
已知某试验范
围为[10,90],若用分数法进行4次优选试验,则第二次试点可以是
.
给定项数为
的数列
,其中
.若存在一个正整数
,若数列
中存在连续的
k
项和该数列中另一个连续的
k
项恰好按次序对应相等,则称数列
是“
k
阶可重复数列”.例如数列
:
因为
与
按次序对应相等,所以数列
是“4阶可重复数列”.假设数列
不是“5阶可重复数列”,若在其最后一项
后再添加一项0或1,均可使新数列是“5阶可重复数列”,且
,数列
的最后一项
=______________
等差数列
前9项的和等于前4项的和.若
,则
.
已知数列{
}的前
项和为
=
,则它的通项公式为
关 闭
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