等差数列前9项的和等于前4项的和.若.则 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

等差数列

前9项的和等于前4项的和.若

，则

.

10

略

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(本小题共l4分)
已知

．
(I)设函数F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的单调区间与极值；
(Ⅱ)设a∈R，解关于x的方程log₄ [

]=1og₂ h(a-x)一log₂h (4-x)；
(Ⅲ)试比较

（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列

成等比数列（Ⅰ）求数列

的通项公式（Ⅱ）对

（本小题满分12分）古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（

）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．

现用a_n表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
(1) 写出a₁，a₂，a₃，并求出a_n；
(2) 记

）；（其中

表示所有的积

的和）
(3)证明：

设等差数列

的前n项和为

，则推测当

（原创）已知

是等差数列，

．（本小题满分12分）已知数列

.
（I）证明：

；
（II）证明：

在等差数列{a_n}中，a₃＝7，a₅＝a₂＋6，则a₆＝________