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等差数列
前9项的和等于前4项的和.若
,则
.
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(本小题共l4分)
已知
函数f(x)=
x
+
, h(x)=
.
(I)设函数F(x)=f(x)一h(x),求F(x)的单调区间与极值;
(Ⅱ)设a∈R,解关于x的方程log
4
[
]=1og
2
h(a-x)一log
2
h (4-x);
(Ⅲ)试比较
与
的大小.
(本题满分14分)已知公差不为0的等差数列
的首项
为
(
),且
,
,
成等比数列(Ⅰ)求数列
的通项公式(Ⅱ)对
,试比较
与
的大小.&
(本小题满分12分) 古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏,其玩法如下:如图,设有
n
(
)个圆盘依其半径大小,大的在下,小的在上套在
A
柱上,现要将套在
A
柱上的盘换到
C
柱上,要求每次只能搬动一个,而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面,假定有三根柱子
A、B、C
可供使用.
现用
a
n
表示将
n
个圆盘全部从
A
柱上移到
C
柱上所至少需要移动的次数,回答下列问题:
(1) 写出
a
1
,
a
2
,
a
3
,并求出
a
n
;
(2) 记
,求和
(
);(其中
表示所有的积
的和)
(3)证明:
设等差数列
的前n项和为
,则
等于( )
A.180
B.90
C.72
D.10
z
14.
,则推测当
时有
(原创)已知
是等差数列,
,则
等于( )
A.26
B.30
C.32
D.36
.(本小题满分12分)已知数列
满足:
,
.
(I)证明:
;
(II)证明:
在等差数列{a
n
}中,a
3
=7,a
5
=a
2
+6,则a
6
=________
关 闭
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