题目内容
【题目】某初级中学有三个年级，各年级男、女生人数如下表：
初一年级 | 初二年级 | 初三年级 | |
女生 | 370 | z | 200 |
男生 | 380 | 370 | 300 |
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体,从中任选2名学生，求至少有1名女生的概率；
（3）用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：
（1）先根据抽到初二年级女生的概率是0.19，即可求出
值，
（2）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件可以列举出所有，共有10种结果，满足条件的事件是至少有1名女生的基本事件有7个，根据概率公式得到结果．
（3）首先做出样本平均数，把数据进行比较与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的数有4个数，总的个数为8，得到概率．
试题解析：
（1）
，
（2）设所抽样本中有m个女生，因为用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，
所以
，解得m=2也就是抽取了2名女生，3名男生，
分别记作
则从中任取2人的所有基本事件为
，
，
，
，
，
，
，
，
共10个，
其中至少有1名女生的基本事件有7个：
，
，
，
，，，，
从中任取2人，至少有1名女生的概率为
.
（3）样本的平均数为
那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的数为1.2，1.2，1.3，1.2.这4个数，总的个数为8，
该数与样本平均数之差的约对值不超过0.1的概率为
.
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