Question

【题目】某初级中学有三个年级，各年级男、女生人数如下表：

	初一年级	初二年级	初三年级
女生	370	z	200
男生	380	370	300

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

（1）求z的值；

（2）用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体,从中任选2名学生，求至少有1名女生的概率；

（3）用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：

（1）先根据抽到初二年级女生的概率是0.19，即可求出值，

（2）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件可以列举出所有，共有10种结果，满足条件的事件是至少有1名女生的基本事件有7个，根据概率公式得到结果．

（3）首先做出样本平均数，把数据进行比较与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的数有4个数，总的个数为8，得到概率．

试题解析：

（1），

（2）设所抽样本中有m个女生，因为用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，

所以，解得m=2也就是抽取了2名女生，3名男生，

分别记作

则从中任取2人的所有基本事件为，，，，

，，，，共10个，

其中至少有1名女生的基本事件有7个：，，，

，，，，

从中任取2人，至少有1名女生的概率为.

（3）样本的平均数为

那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的数为1.2，1.2，1.3，1.2.这4个数，总的个数为8，

该数与样本平均数之差的约对值不超过0.1的概率为.