题目内容
【题目】（A）已知
， 
， 
，且函数
的最小正周期为
.
（1）求
的值；
（2）若
， 
， 
， 
，求
的值.
（B）已知
， 
， 
，且函数
的最小正周期为
.
（1）求
的解析式；
（2）若关于
的方程
，在
内有两个不同的解
， 
，求证： 
.
【答案】（A）（1）
；（2）
. （B）（1）
；（2）见解析.
【解析】试题分析：（A）（1）化简得
，由周期为
，即
；
（2）分析条件得
， 
代入求解即可.
（B）（1）化简得
，由周期为
，即
；
（2）由
，整理得
，和
联立得
，有
， 
化简求解即可.
试题解析：
（A）解：（1）
，
周期为
，即
.
（2）
，
， 
， 
， 
，∴
，
， 
， 
， 
，
∴
，代入上式的
.
（B）解：（1）
.
∵
， 
，∴
， 
.
（2）求证： 
， 
.
∵
，∴
，
，
方程在
内有两个不同的解，
∴
， 
，
∴
.
∴
.
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初一年级 | 初二年级 | 初三年级 | |
女生 | 370 | z | 200 |
男生 | 380 | 370 | 300 |
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体,从中任选2名学生，求至少有1名女生的概率；
（3）用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率.