题目内容
已知点F(0,1)，直线l：y＝－1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
·
＝
·
.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)已知圆M过定点D(0,2)，圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|＝l1，|DB|＝l2，求
的最大值．
·＝·.(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)已知圆M过定点D(0,2)，圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|＝l1，|DB|＝l2，求
的最大值．解：(1)设P(x，y)，则Q(x，－1)，
∵·＝·，
∴(0，y＋1)·(－x,2)＝(x，y－1)·(x，－2)．
即2(y＋1)＝x2－2(y－1)，即x2＝4y，
所以动点P的轨迹C的方程为x2＝4y.……………………………………………4分
∵
·＝·，∴(0，y＋1)·(－x,2)＝(x，y－1)·(x，－2)．
即2(y＋1)＝x2－2(y－1)，即x2＝4y，
所以动点P的轨迹C的方程为x2＝4y.……………………………………………4分
略
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，若函数
在区间
上存在增区间，则t 的取值范围为_________.
和
，它们的夹角为
，点
在以
为圆心的圆弧
上，且
（其中
），则满足
的概率为（ ）
，
，则向量
可用向量
、
表示为 ．
，
，点
是线段
上的一点，且
，则
的取值范围是 ▲ .
、
的夹角为
则
，
满足
，
， 
和向量
，若
，则点
的坐标为 ．
,则三点
共线；
,则三点
不共线, 则关于
方程
至多有一个实根;
有唯一实根.