Question

【题目】A、B、C、D、E五人住进编号为1，2，3，4，5的五个房间，每个房间只住一个人，则B不住2号房间，且B、C两人不住编号相邻房间的住法种数为 ．

Answer 1

【答案】60
【解析】解：根据题意，B不住2号房间，则B可以住在1、3、4、5号房间， 若B住在1号房间，则C可以住在3、4、5三个房间，有三种情况，剩下三人安排在其他三个房间，
此时，有3×A33=18种情况，
若B住在3号房间，则C可以住在1、5两个房间，有2种情况，剩下三人安排在其他三个房间，
此时，有2×A33=12种情况，
若B住在4号房间，则C可以住在1、2两个房间，有2种情况，剩下三人安排在其他三个房间，
此时，有2×A33=12种情况，
若B住在5号房间，则C可以住在1、2、3三个房间，有三种情况，剩下三人安排在其他三个房间，
此时，有3×A33=18种情况，
共有18+12+12+18=60种情况，
所以答案是60．