Question

【题目】已知多项式函数f（x）=2x5﹣5x4﹣4x3+3x2﹣6x+7，当x=5时由秦九韶算法v0=2 v1=2×5﹣5=5 则v3= ．

Answer 1

【答案】108
【解析】解：根据秦九韶算法我们可将多项式函数f（x）分解为：
f（x）=（（（（2x﹣5）x﹣4）x+3）x﹣6）x+7，
当x=5时，
v0=2；
v1=2×5﹣5=5
v2=5×5﹣4=21
v3=21×5+3=108
所以答案是：108
【考点精析】认真审题，首先需要了解秦九韶算法(求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题)．