题目内容
1．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则ab（ ）| A． | 有最小值$\frac{1}{4}$ | B． | 有最大值$\frac{1}{4}$ | C． | 有最小值$\frac{1}{2}$ | D． | 有最大值$\frac{1}{2}$ |
分析 利用基本不等式，即可得出结论．
解答 解：∵已知a＞0，b＞0，且a+b=1，
∴ab≤$（\frac{a+b}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$．
∴ab有最大值$\frac{1}{4}$．
故选：B．
点评 本题考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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11．若$\overrightarrow{a}=（\frac{3}{2}，sinα），\overrightarrow{b}=（cosα，\frac{1}{3}）$，且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则锐角α=（ ）
| A． | 15° | B． | 30° | C． | 45° | D． | 60° |
12．已知幂函数f（x）=kxa（k∈R，a∈R）的图象经过点（$\frac{1}{2}，\frac{1}{4}$），则k+a=3；函数y=$\sqrt{3-2x-f（x）}$的定义域为[-3，1]．
9．已知函数f（x）=xlnx，则下列说法正确的是（ ）
| A． | f （x）在（0，+∞）上单调递增 | B． | f （x）在（0，+∞）上单调递减 | ||
| C． | f （x）在（0，$\frac{1}{e}$）上单调递增 | D． | f （x）在（0，$\frac{1}{e}$）上单调递减 |
16．已知函数f（x）为R上的减函数，则满足$f（{（\frac{1}{2}）^x}）$＞f（1）的实数x的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （0，+∞） | C． | （0，1）∪（1，+∞） | D． | （0，1） |
10．下列式子不正确的是（ ）
| A． | （3x2+xcosx）′=6x+cosx-xsinx | B． | （lnx-$\frac{1}{{x}^{2}}$）′=$\frac{1}{x}$-$\frac{2}{{x}^{3}}$ | ||
| C． | （sin2x）′=2cos2x | D． | （$\frac{sinx}{x}$）′=$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$ |