题目内容

10．下列式子不正确的是（　　）
A．（3x2+xcosx）′=6x+cosx-xsinxB．（lnx-$\frac{1}{{x}^{2}}$）′=$\frac{1}{x}$-$\frac{2}{{x}^{3}}$
C．（sin2x）′=2cos2xD．（$\frac{sinx}{x}$）′=$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$

分析 利用导数的运算法则分别对于四个选项分析选择．

解答 解：对于A，（3x2+xcosx）′=（3x2）'+（xcosx）′=6x+cosx-xsinx；正确；
对于B，（lnx-$\frac{1}{{x}^{2}}$）′=（lnx）'-（x-2）'=$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{{x}^{3}}$；故B错误；
对于C，（sin2x）′=2cos2x正确；
对于D，（$\frac{sinx}{x}$）′=$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$正确；
故选B

点评 本题考查了求导公式以及导数的运算法则的运用；属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
20．△ABC中，A=$\frac{π}{3}，a=2\sqrt{3}$，则在△ABC的外接圆中，大小为30°的圆心角所对的弧长为$\frac{π}{3}$．
1．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则ab（　　）
A．有最小值$\frac{1}{4}$B．有最大值$\frac{1}{4}$C．有最小值$\frac{1}{2}$D．有最大值$\frac{1}{2}$
18．已知{an}是首项为a1，公差为d的等差数列，Sn是其前n项的和，且S5=5，S6=-3．
（Ⅰ）求数列{an}的通项an及Sn；
（Ⅱ）设{bn-2an}是首项为1，公比为3的等比数列．求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．
5．已知函数f（x）=x-plnx．
（Ⅰ）当p=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）的极值．
15．已知函数f（x）=（x-2）ex．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在区间[0，2]上的最小值和最大值．
2．曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{t}}\\{y=\frac{1}{t}\sqrt{{t}^{2}-1}}\end{array}\right.$，直线l：ρcosθ+ρsinθ=a
（1）写出曲线C和直线l的普通方程；
（2）直线l与曲线C有公共点，求a的取值范围．
19．已知f（α）=$\frac{sin（π+α）cos（2π-α）tan（-α）}{tan（-π-α）sin（-π-α）}$，化简f（α）
20．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1+a3=$\frac{5}{2}$，且a2+a4=$\frac{5}{4}$，则$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=（　　）
A．4n-1B．4n-1C．2n-1D．2n-1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网