题目内容
6．若{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若S4=3，S8=9，则a17+a18+a19+a20=15．．分析 根据等差数列的定义与性质，利用前n项和Sn的公式，求出公差d，再计算a17+a18+a19+a20的值．
解答 解：等差数列{an}中，其前n项和为Sn，
且S4=3，S8=9，
∴a1+a2+a3+a4=3，
a5+a6+a7+a8=S8-S4=6，
4d+4d+4d+4d=6-3=3，
∴16d=3；
∴a17+a18+a19+a20=（a1+16d）+（a2+16d）+（a3+16d）+（a4+16d）
=（a1+a2+a3+a4）+4×16d
=3+4×3
=15．
故答案为：15．
点评 本题考查了等差数列的定义与性质的应用问题，也考查了前n项和公式的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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