题目内容

证明在△ABC中，a，b，c成等差数列的充要条件是acos2

＋ccos2 ＝b.

 

见解析

【解析】在△ABC中，acos2＋c·cos2 ＝?

?a(1＋cos C)＋c(1＋cos A)＝3b?a＋c＋acos C＋ccos A＝3b

?a＋c＋a＝3b?a＋c＋＝3b

?a＋c＋b＝3b?a＋c＝2b?a，b，c成等差数列．所以命题成立．

 

练习册系列答案
相关题目

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，为，的等差中项.

(1)求A；

(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c的值.

 

(本小题满分13分)下列是真命题还是假命题，用分析法证明你的结论．

命题：若a>b>c且a＋b＋c＝0，则.

 

用数学归纳法证明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N＋)能被9整除”，要利

用归纳法假设证n＝k＋1时的情况，只需展开( )．

A．(k＋3)3 B．(k＋2)3

C．(k＋1)3 D．(k＋1)3＋(k＋2)3

 

已知函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对任意的x1，x2∈[0,1]

且x1≠x2，都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求证：|f(x1)－f(x2)|<，若用反证法证明该题，则反设应为________．

 

已知函数f(x)＝x3.

(1)判断f(x)的奇偶性；(2)求证：f(x)>0.

 

定义在(0，＋∞)上的函数f(x)，满足(1)f(9)＝2；(2)对?a，b∈(0，＋

∞)，有f(ab)＝f(a)＋f(b)，则f＝________.

 

复数z＝且|z|＝4，z对应的点在第一象限，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a、b的值．

 

复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则x＝________.

 

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