题目内容
定义在(0，＋∞)上的函数f(x)，满足(1)f(9)＝2；(2)对?a，b∈(0，＋
∞)，有f(ab)＝f(a)＋f(b)，则f
＝________.
－1
【解析】由题设f(b)＝f 
＝f(a)＋f
，
所以f 
＝f(b)－f(a)．取a＝b＝1，得f(1)＝0.
又f(9)＝f(3×3)＝f(3)＋f(3)＝2，∴f(3)＝1，
∴f 
＝f(1)－f(3)＝0－1＝－1.
练习册系列答案
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定义在(0，＋∞)上的函数f(x)，满足(1)f(9)＝2；(2)对?a，b∈(0，＋
∞)，有f(ab)＝f(a)＋f(b)，则f＝________.
－1
【解析】由题设f(b)＝f ＝f(a)＋f，
所以f ＝f(b)－f(a)．取a＝b＝1，得f(1)＝0.
又f(9)＝f(3×3)＝f(3)＋f(3)＝2，∴f(3)＝1，
∴f ＝f(1)－f(3)＝0－1＝－1.
