题目内容

复数z|z|4z对应的点在第一象限,若复数0z对应的点是正三角形的三个顶点,求实数ab的值.

 

a=-b=-1.

【解析】z (abi)2i·i(abi)=-2a2bi. ?

|z|4,得a2b24

复数0z对应的点构成正三角形,

|z||z|.z=-2a2bi代入化简得|b|1.

Z点在第一象限,a0b0.①②

故所求值为a=-b=-1.

 

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