题目内容
复数z=且|z|=4,z对应的点在第一象限,若复数0,z,
对应的点是正三角形的三个顶点,求实数a、b的值.
a=-,b=-1.
【解析】z= (a+bi)=2i·i(a+bi)=-2a-2bi. ?
由|z|=4,得a2+b2=4,
∵复数0,z,对应的点构成正三角形,
∴|z-|=|z|.把z=-2a-2bi代入化简得|b|=1.
又∵Z点在第一象限,∴a<0,b<0.由①②得
故所求值为a=-,b=-1.
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