题目内容
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
为
，
的等差中项.
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c的值.
(1) A＝；(2) b＝c＝2.
【解析】
试题分析：(1)利用等差中项建立方程
，三角形三角形内角和定理建立方程
即得A＝；(2)由已知利用三角形面积公式S＝bcsinA和余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA建立方程组，解方程组即可.
试题解析：【解析】
(1)∵
为
，
的等差中项， ，2分
∵,∴A＝.4分
(2)△ABC的面积S＝bcsinA＝，故bc＝4.6分
而a2＝b2＋c2－2bccosA，故b2＋c2＝8.8分
解得b＝c＝2.10分
考点：1.等差中项；2.内角和定理；3.三角形面积公式；4.余弦定理.
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