题目内容
【题目】把一个均匀的正方体骰子抛掷两次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为
，设直线
：
，直线
：
.
（1）求直线和直线没有交点的概率；
（2）求直线和直线的交点在第一象限的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为
，第二次出现的点数记为
，则不同的结果数是36种，然后求出两直线
、
平行的情况为
，找出符合条件的所有基本事件数，由公式计算出概率．
（2）联立直线方程得到交点坐标，根据交点在第一象限，得到不等式组，列出满足条件的数对，再用古典概型的概率计算公式计算可得.
解：骰子抛掷两次的结果记为
，则所有可能的情况共有
种情况（如图）
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（1）直线和直线没有交点即
，所以，
共有
，
，
共
种不同结果.
因此所求概率
.
（2）
得
，
由
得
或者
，
有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共
种不同结果.
因此所求概率
.
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