题目内容
【题目】把一个均匀的正方体骰子抛掷两次,观察出现的点数,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为
,设直线
:
,直线
:
.
(1)求直线和直线
没有交点的概率;
(2)求直线和直线
的交点在第一象限的概率.
【答案】(1)(2)
【解析】
(1)把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为
,则不同的结果数是36种,然后求出两直线
、
平行的情况为
,找出符合条件的所有基本事件数,由公式计算出概率.
(2)联立直线方程得到交点坐标,根据交点在第一象限,得到不等式组,列出满足条件的数对,再用古典概型的概率计算公式计算可得.
解:骰子抛掷两次的结果记为,则所有可能的情况共有
种情况(如图)
(1)直线和直线
没有交点即
,所以
,
共有,
,
共
种不同结果.
因此所求概率.
(2)得
,
由得
或者
,
有,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
共
种不同结果.
因此所求概率.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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