Question

15．已知函数f（x）=3sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0，x∈R）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$．求函数的解析式．

Answer 1

分析 由已知根据三角函数周期公式即可得解．

解答 解：∵函数f（x）=3sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0，x∈R）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$．
∴可得：$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{3}$，解得ω=3，
∴函数的解析式为：f（x）=3sin（3x+$\frac{π}{4}$）．

点评 本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，三角函数周期公式的应用，属于基础题．