Question

【题目】求下列函数的单调区间．

(1)f(x)＝(x∈[－2,4])；

(2)y＝.

Answer 1

【答案】(1) [－2,4]为函数的单调递减区间(2) 单调递减区间是(－∞，－1)，(－1，＋∞)．

【解析】

试题分析：（1）根据复合函数单调性法则确定函数单调性，再根据定义区间确定单调区间，（2）先确定函数定义域，再根据分式函数单调性确定单调区间.

试题解析：(1)已知函数的定义域为4－x≥0，即(－∞，4]，而[－2,4]为其定义域的子区间，又y＝与y＝4－x在[－2,4]上的单调性相同，且均为减函数，

故[－2,4]为函数的单调递减区间．

(2)函数y＝的定义域为(－∞，－1)∪(－1，＋∞)，

∵函数y＝在(－∞，－1)上是减函数，在(－1，＋∞)上是减函数，

∴函数y＝的单调递减区间是(－∞，－1)(－1，＋∞)．