Question

【题目】某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)以[160，180)[180，200)[200，220)[220，240)[240，260)[260，280)[280，300)分组的频率分布直方图如图所示：

（1）求直方图中的值；

（2）用分层抽样的方法从[260，280)和[280，300)这两组用户中确定6人做随访，再从这6人中随机抽取2人做问卷调查，则这2人来自不同组的概率是多少？

（3）求月平均用电量的众数和中位数.

Answer 1

【答案】(1) ；（2）；（3），.

【解析】

（1）频率分布直方图矩形面积之和为1；

（2）利用分层抽样确定[260，280)和[280，300)这两组用户抽取人数，利用公式求概率；

（3）频率分布直方图的众数取最高的那一组数据代表，中位数取面积一半对应的数.

（1）∵，

∴；

（2），，，

∴从[260，280)抽取4人，从[280，300)抽取2人，

又∵

∴从这6人中随机抽取2人做问卷调查，这2人来自不同组的概率是；

（3）∵，，

∴

∴月平均用电量的众数为230，中位数为224.