题目内容

函数f（x）=2-x+x2-3的零点个数为（　　）
A．2B．3C．1D．4
函数f（x）=2-x+x2-3的零点个数，即函数y=2-x 与函数y=3-x2的图象的交点的个数．
数形结合可得，函数y=2-x 与函数y=3-x2 个数为2，

故选A．
练习册系列答案
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若关于x的方程ax+
1
x2
=3的正实数解有且仅有一个，那么实数a的取值范围为（　　）
A．a≤0B．a≤1C．a≤1或a=2D．a≤0或a=2
（本小题满分14分）
已知函数对于任意（），都有式子成立（其中为常数）．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）利用函数构造一个数列，方法如下：
对于给定的定义域中的，令，，…，，…
在上述构造过程中，如果（=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果不在定义域中，那么构造数列的过程就停止.
（ⅰ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求的取值范围；
（ⅱ）是否存在一个实数，使得取定义域中的任一值作为，都可用上述方法构造出一个无穷数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（ⅲ）当时，若，求数列的通项公式．
方程||x|-1|=a恰有2个实数根，则a应满足（　　）
A．a="0"B．a＞1C．0＜a＜1D．a=0或a＞1
已知函数f（x）为偶函数，满足f（x+1）=1-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有四个零点，则实数k的取值范围是______．
关于方程3x+x2+2x-1=0，下列说法正确的是（　　）
A．方程有两不相等的负实根
B．方程有两个不相等的正实根
C．方程有一正实根，一零根
D．方程有一负实根，一零根
已知函数f(x)=
ax+b，x＞1
(a+b)x，-1≤x≤1
-a-x-b，x＜-1
(a＞0，且a≠1，b∈R)．
（1）若b=-2且f（x）为R上的增函数，求a的取值范围；
（2）若2≤a≤4且f（x）有且仅有三个零点，求b的取值范围．
数列{an}满足an+2-an+1=an+1-an=a1+1=1(n∈N*)，当x∈[an，an+1）时，f（x）=an-2，则方程2f（x）=x的根的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
已知a，b为常数，a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有二个相等的实数解．
（1）求f（x）的解析式．
（2）当x∈[1，2]时，求f（x）值域．

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