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关于方程3
x
+x
2
+2x-1=0,下列说法正确的是( )
A.方程有两不相等的负实根
B.方程有两个不相等的正实根
C.方程有一正实根,一零根
D.方程有一负实根,一零根
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构造函数y
1
=3
x
,y
2
=-x
2
-2x+1=-(x+1)
2
+2,
y
1
=3
x
的图象为指数函数;y
2
=-x
2
-2x+1的图象是对称轴为直线x=-1,顶点坐标为(-1,2)的抛物线,如图所示
显然(0,1),是两个图象的一个交点,另一个交点的横坐标小于0
所以方程3
x
+x
2
+2x-1=0方程有一负实根,一零根.
故选:D.
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已知
且
,求使方程
有解时的
的取值范围。
(本小题满分14分)已知二次函数
.(1)若
,试判断函数
零点个数;(2)若对
且
,
,试证明
,使
成立。(3)是否存在
,使
同时满足以下条件①对
,且
;②对
,都有
。若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由。
某单位建造一间地面面积为12
m
2
的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度
x
不得超过
a
米,房屋正面的造价为400元/
m
2
,房屋侧面的造价为150元/
m
2
,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3
m
,且不计房屋背面的费用.
(1)把房屋总造价
表示成
的函数,并写出该函数的定义域.
(2)当侧面的长度为多少时,总造价最底?最低总造价是多少?
设x
0
是方程lnx+x=5的解,则x
0
属于区间( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
函数f(x)=2
-x
+x
2
-3的零点个数为( )
A.2
B.3
C.1
D.4
方程x
3
-6x
2
-15x-10=0的实根个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
已知二次函数y=g(x)的导函数的图象与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取得极小值m-1(m≠0).设
f(x)=
g(x)
x
.
(1)若曲线y=f(x)上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为
2
,求m的值;
(2)k(k∈R)如何取值时,函数y=f(x)-kx存在零点,并求出零点.
已知函数
f(x)=
x+
1
2
,x∈[0,
1
2
)
3
x
2
,x∈[
1
2
,1]
,若存在x
1
<x
2
,使得f(x
1
)=f(x
2
),则x
1
•f(x
2
)的取值范围为( )
A.
[
3
4
,1)
B.
[
1
8
,
3
6
)
C.
[
3
16
,
1
2
)
D.
[
3
8
,3)
关 闭
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