题目内容
【题目】若数列{an}的前n项和为Sn ， S2n﹣12+S2n2=4（a2n﹣2），则2a1+a100=（ ）
A.﹣8
B.﹣6
C.0
D.2
【答案】C
【解析】解：∵S 
+S 
=4（a2n﹣2），
∴S +（S2n﹣1+a2n）2=4a2n﹣8，
∴2S +2a2nS2n﹣1+a ﹣4a2n+8=0，
∴△=4a2n2﹣8（a ﹣4a2n+8）=﹣4a +32a2n﹣64=﹣4（a2n﹣4）2=0，
∴a2n=4，
∴a2=a100=4，
∵S +S =4（a2n﹣2），
∴当n=1时，a12+（a1+4）2=8，解得a1=﹣2．
∴2a1+a100=0．
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了数列的前n项和的相关知识点，需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
才能正确解答此题．
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