Question

【题目】设f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2﹣x，则 =（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据题意，f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，则 =﹣f（ ）=﹣f（ ），

又由当0≤x≤1时，f（x）=x2﹣x，

则f（ ）=（ ）2﹣（ ）=﹣ ，

则 = ，

故选：C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的概念及其构成要素的相关知识，掌握函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数，以及对函数奇偶性的性质的理解，了解在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．