题目内容
【题目】设F1 ， F2分别是椭圆E：x2+ 
=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A、B两点，若|AF1|=3|F1B|，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为 ．
【答案】x2+ 
=1
【解析】解：由题意，F1（﹣c，0），F2（c，0），AF2⊥x轴，∴|AF2|=b2 ，
∴A点坐标为（c，b2），
设B（x，y），则
∵|AF1|=3|F1B|，
∴（﹣c﹣c，﹣b2）=3（x+c，y）
∴B（﹣ 
c，﹣ 
b2），
代入椭圆方程可得 
，
∵1=b2+c2 ，
∴b2= 
，c2= ，
∴x2+ =1．
所以答案是：x2+ =1．
【考点精析】通过灵活运用椭圆的标准方程，掌握椭圆标准方程焦点在x轴：
，焦点在y轴：
即可以解答此题．
练习册系列答案
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【题目】如表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据（2）求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
注：
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