题目内容
【题目】如表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据（2）求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
注：
.
【答案】(1)见解析；(2) 
(3) 19.65吨
【解析】
（1）直接描点即可
（2）计算出
的平均数
，
，及
，
，利用公式即可求得
，问题得解。
（3）将
代入可得
，结合已知即可得解。
解：（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图；
（2）计算
，
，
，
，
∴回归方程的系数为：
.
，∴所求线性回归方程为；
（3）利用线性回归方程计算时，
，
则
，即比技改前降低了19.65吨.
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