题目内容
10．下列说法中，正确的有（ ）①若{an}是等比数列，则{an+an+1}也是等比数列．
②数列{an}既是等比数列又是等差数列，当且仅当{an}是常数列．
③起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量．
④如果$\overrightarrow a，\overrightarrow b$不共线，那么$\overrightarrow a，\overrightarrow b$中任何一个均不为$\overrightarrow 0$．
| A． | ①④ | B． | ①② | C． | ②③ | D． | ③④ |
分析 对四个命题分别进行判断，即可得出结论．
解答 解：①若{an}是等比数列，当q=-1时，数列{an+an+1}为an=0的一个常数列，是一个等差数列，故不正确．
②数列{an}为常数列，如果an=0，则数列{an}不是等比数列，不正确．
③由于向量是自由向量，当起点不同，但方向相同且模相等的向量必是相等向量，故正确．
④如果$\overrightarrow a，\overrightarrow b$不共线，那么$\overrightarrow a，\overrightarrow b$中任何一个均不为$\overrightarrow 0$，正确．
故选：D．
点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查学生分析解决问题的能力，知识综合性强．
练习册系列答案
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20．为分析某一位同学在高一学年里的学习状态，现对他在高一六次测试的数学成绩年级排名x和物理成绩年级排名y进行了统计，如表：
（1）试分析该同学数学和物理成绩那科更加稳定？并证明你的结论？
（2）若该学生的物理成绩y与数学成绩x之间具有线性相关关系，并通过最小二乘法原理计算得到回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.45x+$\stackrel{∧}{a}$，现知他在期末考试中他的数学成绩年级排名第40名，试估计他的物理成绩年级排名．
| 数学成绩排名x | 8 | 20 | 16 | 24 | 30 | 22 |
| 物理成绩排名y | 13 | 18 | 22 | 22 | 24 | 21 |
（2）若该学生的物理成绩y与数学成绩x之间具有线性相关关系，并通过最小二乘法原理计算得到回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.45x+$\stackrel{∧}{a}$，现知他在期末考试中他的数学成绩年级排名第40名，试估计他的物理成绩年级排名．
15．不等式$\frac{{x}^{2}+2x+2}{x+2}$＞1的解集是（ ）
| A． | （-2，-1）∪（0，∞） | B． | （-∞，-1）∪（0，+∞） | C． | （0，+∞） | D． | （-2，-1） |
19．集合A={x∈N|0＜x＜4}的真子集个数为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 7 | D． | 8 |
20．为了调查生活规律与患胃病是否与有关，某同学在当地随机调查了200名30岁以上的人，并根据调查结果制成了不完整的列联表如下：
（Ⅰ）补全列联表中的数据；
（Ⅱ）用独性检验的基本原理，说明生活无规律与患胃病有关时，出错的概率不会超过多少？
参考公式和数表如下：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 不患胃病 | 患胃病 | 总计 | |
| 生活有规律 | 60 | 40 | |
| 生活无规律 | 60 | 100 | |
| 总计 | 100 |
（Ⅱ）用独性检验的基本原理，说明生活无规律与患胃病有关时，出错的概率不会超过多少？
参考公式和数表如下：
| P（K2＞k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |