题目内容
1．某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取1000人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，从年龄段[40，55]的人群中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，则选取的2名领队中至少有1人年龄在[40，45）岁的概率为$\frac{4}{5}$
分析 根据频率分布直方图，求出分层抽样法抽取6人，[40，45）岁中有3人，[45，50）岁中有2人，[50，55）岁中有1人．设[40，45）岁中的3人为a、b、c[45，50）岁中的2人为m、n，[50，55）岁中的1人为A，列举出所有的基本事件，以及满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．
解答 解：由直方图可知，[40，45）岁的频率为0.03×5=0.15，[45，50）岁频率为0.02×5=0.1，[50，55）岁频率为0.01×5=0.05，
故0.15：0.1：0.05=3：2：1，所以采用分层抽样法抽取6人，[40，45）岁中有3人，[45，50）岁中有2人，[50，55）岁中有1人．
设[40，45）岁中的3人为a、b、c[45，50）岁中的2人为m、n，[50，55）岁中的1人即为A则选取2人作为领队的有
（a，b）、（a，c）、（a，m）、（a，n）、（a，A）、（b，c）、（b，m）、（b，n）、（b，A）、（c，m）、（c，n）、（c，A）、）、（m，n），（m，A）、（n，A）共15种；
其中恰有1人年龄在[40，45）岁的有（a，b）、（a，c）、（a，m）、（a，n）、（a，A）、（b，c）、（b，m）、（b，n）、（b，A）、（c，m）、（c，n）、（c，A）、共12种．
∴选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率为P=$\frac{12}{15}$=$\frac{4}{5}$
点评 本题考查频率分步直方图，考查频数，频率和样本容量之间的关系，考查等可能事件的概率，考查利用列举法来得到题目要求的事件数，本题是一个概率与统计的综合题目．
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9．某电脑公司有6名产品推销员，其中5名的工作年限与年推销金额数据如表：
（1）求年推销金额Y关于工作年限x的线性回归方程；
（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．
（参考公式：$\widehat{b}$═$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{y}$）
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 工作年限x/年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 推销金额Y/万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．
（参考公式：$\widehat{b}$═$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{y}$）
16．（B题）某射击运动员一次射击所得环数X的分布如下：
现进行三次射击，以该运动员三次射击所得环数最高环数作为他的成绩，记为Y．
（Ⅰ）求该运动员三次都命中8环的概率；
（Ⅱ）求Y的分布及平均值（期望）EY．
| X | 8 | 9 | 10 |
| P | 0.3 | 0.5 | 0.2 |
（Ⅰ）求该运动员三次都命中8环的概率；
（Ⅱ）求Y的分布及平均值（期望）EY．
