题目内容
已知矩阵M=,其中a∈R,若点P(1,-2)在矩阵M的变换下得到点P′(-4,0),求实数a的值;并求矩阵M的特征值及其对应的特征向量.
a=3.特征向量为.特征值为-1与4.
解析
(12分)在复平面内,点P、Q所对应的复数分别为z1、z2,且,,求点Q的集合表示的图形.
二阶矩阵A,B对应的变换对圆的区域作用结果如图所示.(1)请写出一个满足条件的矩阵A,B;(2)利用(1)的结果,计算C=BA,并求出曲线在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程.
已知矩阵A的逆矩阵A-1=,求矩阵A的特征值.
已知矩阵M=,若矩阵M的逆矩阵M-1=,求a、b的值.
矩阵M=有特征向量为e1=,e2=,(1)求e1和e2对应的特征值;(2)对向量α=,记作α=e1+3e2,利用这一表达式间接计算M4α,M10α.
设椭圆F:=1在(x,y)→(x′,y′)=(x+2y,y)对应的变换下变换成另一个图形F′,试求F′的解析式.
若=,求α的值.
行列式(a,b,c,d∈{-1,1,2})的所有可能值中,最大的是 .