题目内容
已知矩阵
．
(1) 求
的逆矩阵
；
(2)求矩阵
的特征值
、
和对应的特征向量
、
．
（1）
;（2）当
时，得
,当
时，得
.
解析试题分析：（1）求的逆矩阵，首先求出相应的行列式的值，再根据逆矩阵的公式即可写出矩阵A的逆矩阵.
（2）由矩阵的特征值的共式，
,
即可求得
的值.再由特征值与特征向量的关系即可求出相应的特征向量.
试题解析：(1) 
,∴.
(2)矩阵
的特征多项式为 
，
令，得
,
当时，得,当时，得.
考点：1.逆矩阵的求法.2.特征向量与特征值.
练习册系列答案
相关题目
有特征向量为e1＝
，e2＝
，
，记作α＝e1＋3e2，利用这一表达式间接计算M4α，M10α.
＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)对应的变换下变换成另一个图形F′，试求F′的解析式．
总存在特征向量,求m的取值范围.
,求直线x+2y=1在A2对应变换作用下得到的曲线方程.
+
=1在M-1的作用下的新曲线的方程.
=
,求α的值.
（a,b,c,d∈{－1,1,2}）的所有可能值中，最大的是 .
，
，求矩阵
.