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双曲线2x
2
-y
2
=8的实轴长是( )
A.2
B.2
C.4
D.4
试题答案
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C
双曲线标准方程为
-
=1,
∴a
2
=4,a=2,实轴长2a=4.故选C.
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根据下列条件,求双曲线方程.
(1)与双曲线
=1有共同的渐近线,且过点(-3,2
);
(2)与双曲线
=1有公共焦点,且过点(3
,2).
已知抛物线y
2
=4x的焦点为F,准线为l,l与双曲线
-y
2
=1(a>0)交于A、B两点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率为( )
(A)
(B)
(C)2 (D)
+1
若点P是以A(-
,0),B(
,0)为焦点,实轴长为2
的双曲线与圆x
2
+y
2
=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为( )
A.2
B.4
C.4
D.6
已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率为
,实轴长为4,则双曲线的方程为
.
双曲线
-
=1的渐近线与圆(x-3)
2
+y
2
=r
2
(r>0)相切,则r=( )
A.
B.2
C.3
D.6
设F
1
,F
2
是双曲线C,
-
=1(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P,使PF
1
⊥PF
2
,且∠PF
1
F
2
=30°,则C的离心率为
.
已知F
1
、F
2
为双曲线C:x
2
-y
2
=2的左、右焦点,点P在C上,|PF
1
|=2|PF
2
|,则cos∠F
1
PF
2
=( )
A.
B.
C.
D.
过双曲线
的一个焦点作实轴的垂线,交双曲线于
两点,若线段
的长度恰等于焦距,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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