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已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率为
,实轴长为4,则双曲线的方程为
.
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-
=1
由2a=4得a=2,
由e=
=
,得c=3,∴b
2
=c
2
-a
2
=5,
又双曲线焦点在x轴上,
∴双曲线标准方程为
-
=1.
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设P是双曲线
上一点,该双曲线的一条渐近线方程是
,
分别是双曲线的左、右焦点,若
,则
等于( )
A.2
B.18
C.2或18
D.16
已知F
1
、F
2
为双曲线
的左、右焦点,点P在C上,
,则P到x轴的距离为 ( )
A.
B.
C.
D.
抛物线C
1
:y=
x
2
(p>0)的焦点与双曲线C
2
:
-y
2
=1的右焦点的连线交C
1
于第一象限的点M.若C
1
在点M处的切线平行于C
2
的一条渐近线,则p等于( )
A.
B.
C.
D.
双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方程为
,渐近线方程为
.
双曲线2x
2
-y
2
=8的实轴长是( )
A.2
B.2
C.4
D.4
设双曲线
-
=1(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
点A(x
0
,y
0
)在双曲线
-
=1的右支上,若点A到右焦点的距离等于2x
0
,则x
0
=
.
已知中心在原点且焦点在x轴的双曲线C,过点P(2,
)且离心率为2,则双曲线C的标准方程为____________.
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