题目内容
已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=( )
A． | B． | C． | D． |
C
由x2-y2=2知,a2=2,b2=2,c2=a2+b2=4,
∴a=
,c=2.
又∵|PF1|-|PF2|=2a,|PF1|=2|PF2|,
∴|PF1|=4,|PF2|=2.
又∵|F1F2|=2c=4,
∴由余弦定理得cos∠F1PF2=
=.
故选C.
∴a=
,c=2.又∵|PF1|-|PF2|=2a,|PF1|=2|PF2|,
∴|PF1|=4
,|PF2|=2.又∵|F1F2|=2c=4,
∴由余弦定理得cos∠F1PF2=
=.故选C.
练习册系列答案
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的一个焦点，则双曲线的离心率为( )
-
=1的右支上,若点A到右焦点的距离等于2x0,则x0= .
有共同的渐近线，并且经过点
的双曲线是 。
-
=1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|=
|AF|,则A点的横坐标为( )
－
＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p＞0)的准线分别交于A, B两点，O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为
， 则p＝( )
-
=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于( )
