题目内容
若点P是以A(-
,0),B(,0)为焦点,实轴长为2
的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为( )
,0),B(,0)为焦点,实轴长为2的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为( )| A．2 | B．4 | C．4 | D．6 |
D
如图,点A、B在圆x2+y2=10上,P为一个交点,
∴PA⊥PB,
∴|PA|2+|PB|2=(2c)2=40,①
又|PA|-|PB|=2a=2,②
联立①②解得|PA|=4,|PB|=2.
∴|PA|+|PB|=6.故选D.
∴PA⊥PB,
∴|PA|2+|PB|2=(2c)2=40,①
又|PA|-|PB|=2a=2
,②联立①②解得|PA|=4
,|PB|=2.∴|PA|+|PB|=6
.故选D.
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