题目内容
根据下列条件，求双曲线方程．
(1)与双曲线
＝1有共同的渐近线，且过点(－3，2
)；
(2)与双曲线
＝1有公共焦点，且过点(3
，2)．
(1)与双曲线
＝1有共同的渐近线，且过点(－3，2)；(2)与双曲线
＝1有公共焦点，且过点(3，2)．（1）
＝1.（2）
＝1
＝1.（2）＝1解法1：(1)设双曲线的方程为
＝1，
由题意，得
解得a2＝
，b2＝4.所以双曲线的方程为＝1.
(2)设双曲线方程为＝1.由题意易求得c＝2
.
又双曲线过点(3，2)，∴
＝1.又∵a2＋b2＝(2)2，∴a2＝12，b2＝8.
故所求双曲线的方程为＝1.
解法2：(1)设所求双曲线方程为＝λ(λ≠0)，
将点(－3，2)代入得λ＝
，所以双曲线方程为＝.
(2)设双曲线方程为
＝1，
将点(3，2)代入得k＝4，所以双曲线方程为＝1.
＝1，由题意，得
解得a2＝
，b2＝4.所以双曲线的方程为＝1.(2)设双曲线方程为
＝1.由题意易求得c＝2.又双曲线过点(3
，2)，∴＝1.又∵a2＋b2＝(2)2，∴a2＝12，b2＝8.故所求双曲线的方程为
＝1.解法2：(1)设所求双曲线方程为
＝λ(λ≠0)，将点(－3，2
)代入得λ＝，所以双曲线方程为＝.(2)设双曲线方程为
＝1，将点(3
，2)代入得k＝4，所以双曲线方程为＝1.
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
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，则双曲线
的离心率为（ ）
上任意一点P，作与实轴平行的直线，交两渐近线M,N两点，若
，则该双曲线的离心率为____.
上一点，该双曲线的一条渐近线方程是
，
分别是双曲线的左、右焦点，若
，则
等于（ ）
的一个焦点，则双曲线的离心率为( )
