Question

10．已知0＜m＜1，设a=log_m（m²+1），b=log_m（m+1），c=log_m（2m），则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． c＞a＞b
• B． a＞c＞b
• C． a＞b＞c
• D． b＞a＞c

Answer 1

分析 0＜m＜1，可得m+1＞m²+1＞2m，再利用对数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵0＜m＜1，
∴m+1＞m²+1＞2m，
又a=log_m（m²+1），b=log_m（m+1），c=log_m（2m），
∴c＞a＞b．
故选：A．

点评 本题考查了不等式的性质、数的大小比较、对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．