题目内容
15．已知f（x）的定义域与值域均为（0，+∞），且f（x）为单调函数，对任意正实数均满足f（f（x）+2）=$\frac{1}{f（x）}$，则f（$\frac{1}{2}$）=$-\frac{2}{3}$．分析 利用函数的单调性以及函数的定义域与值域关系，通过换元法变形求解，推出结果．
解答 解：f（x）的定义域与值域均为（0，+∞），且f（x）为单调函数，对任意正实数均满足f（f（x）+2）=$\frac{1}{f（x）}$，
令f（x）=t，
可得f（t+2）=$\frac{1}{t}$，当t=-$\frac{3}{2}$时，f（-$\frac{3}{2}$+2）=$-\frac{2}{3}$，
故答案为：$-\frac{2}{3}$．
点评 本题考查抽象函数的应用，函数值的求法，考查转化思想的应用．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1⊥侧面ACC1A1，A1B=AB=AA1=AC=2，四边形ACC1A1的面积为2$\sqrt{3}$，且∠AA1C1为锐角．
3．已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若am，an满足$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}$=8a1，则$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值为（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
10．已知0＜m＜1，设a=logm（m2+1），b=logm（m+1），c=logm（2m），则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | c＞a＞b | B． | a＞c＞b | C． | a＞b＞c | D． | b＞a＞c |
如图，函数y=f（x）的图象为折线ABC，设f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，n∈N*，则函数y=f4（x）的图象为（ ）
