题目内容
（本小题12分）
已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1，
0），离心率
，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；
、解：（1）依题意
，
，所以
……………………………………………1分
由
得
………………………………………………………………………2分
故椭圆方程为
………………………………………………………………………4分
（2）直线
交椭圆于M、N两点，将代入方程：
得
……………………………………………………………6分
依题意：半径
………………………………………………………………8
分
得
………………………………………………………………………………………10分
圆P方程：
…………………………………………………………12分
解析
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：
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，过点
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
．
三点的圆恰好与直线
：
相切，求椭圆
的直线
、
两
轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形是菱形，
的取值范围，如果不存在，说明理由.
， 0），B（0， 2）的直线
与圆
相切，求
的值
点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD所在平面上，E是A1A的中点，且∠EPA=∠D1PD，则点P的轨迹是（ ）
| A．直线 | B．圆 | C．抛物线 | D．双曲线 |
已知抛物线
的准线与双曲线
交于
两点，点
为抛物线的焦点，若
为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
的离心率为
．双曲线
的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（ ）
已知双曲线
的渐近线方程为
，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
本小题满分14分）
，点
是⊙
：
上任意两个不同的点，且满足
，设
为弦
的中点．
的方程；
的距离恰好等于到点
的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．