题目内容

（15分）已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆．
(1)求实数m的取值范围；
(2)求该圆半径r的取值范围；
(3)求圆心的轨迹方程。

(1)∵方程表示圆，∴D2＋E2－4F＝4(m＋3)2＋4(1－4m2)2－4(16m4＋9)
＝4(－7m2＋6m＋1)>0，

解析

练习册系列答案
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（本题满分16分）
已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别
是,点的纵坐标为且点在线段上，过点作圆的切线,切点为
（1）若，，求直线的方程；
（2）经过三点的圆的圆心是，
①将表示成的函数，并写出定义域．
②求线段长的最小值

已知直线及圆
(1) 若直线l与圆C相切，求a的值；
(2) 若直线l与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为，求a的值．

(14分)已知圆M过定点，圆心M在二次曲线上运动（1）若圆M与y轴相切，求圆M方程;(2) 已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为,动点是圆M外一点,过点与圆M相切的切线的长为3,求动点的轨迹方程;（3）若圆M与x轴交于A，B两点，设，求的取值范围？

已知圆x2＋y2－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0.
(1)求证对任意实数a，该圆恒过一定点；
(2)若该圆与圆x2＋y2＝4相切，求a的值

已知圆M的方程为：x2＋y2－2x－2y－6＝0，以坐标原点为圆心的圆N与圆M相切．
(1)求圆N的方程；
(2)圆N与x轴交于E、F两点，圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列，求·的取值范围；
(3)过点M作两条直线分别与圆N相交于A、B两点，且直线MA和直线MB的倾斜角互补，试判断直线MN和AB是否平行？请说明理由


（本小题12分）
已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1，0），离心率，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；

若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为（    ）

A． B． C． D．

求经过两点，且圆心在轴上的圆的方程.

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